Андрія зубів звільнено з мимо. Різні схеми нумерації зубів у стоматології у дітей та дорослих Як правильно вважати зуби у дорослого

Більшість із нас, сидячи в кабінеті стоматолога, чули дивні числові терміни, що використовуються лікарями для позначення проблемних зубів – «шістка», «вісімка», «трійка» тощо. Чим зумовлений вибір такої термінології? Тим, що сучасна стоматологія користується спеціальною системою нумерації зубів.

Завдання системи нумерації зубів - оптимізувати діагностику ротової порожнини пацієнта і максимально конкретно внести отриману інформацію в його амбулаторну карту.

За якими принципами нумеруються зуби? Насамперед, виходячи з особливостей будови щелепи людини.

Кожен людський зуб має суворо індивідуальну конфігурацію, обумовлену виконуваними ним щоденними завданнями. Одні зуби призначені для відкушування їжі, інші - для її пережовування.

З метою їхнього безпомилкового позначення, так, щоб одразу стало зрозуміло, про який конкретний зуб йде мова, і була придумана система нумерації.

Нумерація починається з середини зубного ряду у напрямку вліво та вправо від нього.

Два передні зуби або різці, завданням яких є відкушування їжі, позначаються номером 1, а наступні за ними номером 2.

Ікла, що розміщуються після передніх різців, призначені для того, щоб відкушувати і відривати особливо тверду їжу і мають порядковий номер 3.

Потрапляючи в ротову порожнину, відкушені шматочки їжі пережовуються такими, що йдуть слідом за іклами жувальними зубами. Вони мають назву премоляри та позначаються цифрами 4 і 5.

А для найбільш ефективного подрібнення та пережовування їжі існують великі жувальні зубиабо моляри, робоча поверхня яких має характерні горбки. Їхній порядковий номер - 6, 7 і 8, звані зубами мудрості.

Звичайно, нумерація сильно полегшує їхнє позначення. Але як дізнатися в якій частині щелепи знаходиться заданий зуб: верхньої щелепиабо нижньої, ліворуч чи праворуч? Для цього людську щелепу візуально поділили на чотири частини чи сегменти.

Відлік зубів по сегментах проводиться з правої сторониверхнього ряду за годинниковою стрілкою. Таким чином, зуби, що знаходяться в першому сегменті (верхній ряд праворуч), будуть називатися десятками, а в другому сегменті (верхній ряд зліва) - двадцятками.

На нижньому лівому ряду знаходяться тридцятки, а правому - сорокові. Називаючи зуб, його порядковий номер додають до номера сегмента, в якому він розташований. І таким чином, виходить, що кожен зуб має свій індивідуальний номер.

Дещо іншим способом нумерують зуби в дитячій стоматології, що пов'язано з особливостями анатомії дитячої щелепи. Прорізування молочних зубів, що відбувається у віці від 4 до 6 місяців, збігається з часом початку формування зачатків постійних зубів.

Якщо дитині п'ятирічного віку зробити рентгенівський знімок щелепи, на ньому візуалізуватимуться і молочні, і постійні зуби.

Оскільки останні вже мають свою нумерацію з 11 по 48, то для рахунку молочних використовують наступні десятки.

У верхньому ряду праворуч будуть п'ятдесяті зуби, а зліва - шістдесяті. Нижній лівий ряд займають сімдесяті, а правий – вісімдесяті. Так що тепер, знаючи особливості рахунку молочних зубів, батьки вже не будуть так дивуватися заяві лікаря про лікування 72-го зуба, що вимагає лікування.

Відео: зуби людини

Основні системи

На сьогоднішній день існує декілька основних систем нумерації.

  • Квадратно-цифрова система Зігмонді-Палмера.
  • Система Хадерупа.
  • Міжнародна двоцифрова система Віола.
  • Універсальна цифрова буквена система.

Кожна з них зручна і має свої особливості обчислення постійних і молочних зубів.

Квадратно-цифрова система Зігмонді-Палмера

Система Зігмонді-Палмера або, як її ще називають, квадратно-цифрова система була прийнята в 1876 і досі використовується для позначення зубів у дітей і дорослих.

Для рахунку постійних зубів використовують арабські цифри від 1 до 8, а молочних - римські від I до V. Саме літочислення починається з середини щелепи.

Фото: Формула запису постійних зубів за системою Зігмонді-Палмера

Фото: Формула запису молочних зубів за системою Зігмонді-Палмера

Стандартна квадратно-цифрова система Зігмонді-Палмера найчастіше використовується лікарями-ортодонтами та щелепно-лицьовими хірургами.

Система Хадерупу

Система Хадерупа відрізняється використанням знаків "+" та "-" для позначення верхнього та нижнього ряду зубів відповідно. А обчислення зубів за системою здійснюється за допомогою поєднання арабських чисел із цими знаками.

Фото: Формула запису постійних зубів за системою Хадерупа

Молочні зуби позначають арабськими цифрамивід 1 до 5 з додаванням знака "0" і, за аналогією з постійними зубами, знаками "+" і "-".

Фото: Формула запису молочних зубів за системою Хадерупу

Міжнародна двоцифрова система Віола

Двоцифрова система Віола, прийнята Міжнародною асоціацією стоматологів у 1971 році, набула широкого поширення в стоматологічній практиці.

Суть даної системи полягає у розподілі верхньої та нижньої щелепи пацієнта на чотири сегменти (по два на кожну щелепу) по 8 зубів. Причому, у дорослих нумерація сегментів обчислюється цифрами з 1 до 4, а у дітей - з 5 до 8.

Фото: Формула запису постійних зубів за системою Віола

Фото: Формула запису молочних зубів за системою Віола

При необхідності назвати той чи інший зуб позначають двозначним числом, де перша цифра є номером сегмента, в якому він розташовується, а друга позначає його порядковий номер.

З чим пов'язане поширення міжнародної двоцифрової системи Віола? Насамперед, з відсутністю літер і складних формул, що сприяють зручності її використання і дозволяють швидко і точно передавати інформацію про пацієнта телефоном, факсом, електронною поштою тощо.

Універсальна цифрова буквена система

Прийнята американською асоціацією стоматологів (ADA), універсальна буквено-цифрова система відрізняється наявністю свого літерного позначення, яке залежить від призначення зуба (різці, ікла, моляри), а також цифрового позначення його послідовності у зубному ряду.

Так, літерою I позначають різці (по два на кожен сегмент, а всього 8), С - ікла (по одному на кожен сегмент, а всього 4), P - це премоляри, число яких становить 8 одиниць, і моляри, позначені буквою M , Число яких за наявності зубів мудрості становить 12 одиниць.

Фото: Формула запису постійних зубів за універсальною буквенно-цифровою системою

Фото: Формула запису молочних зубів за універсальною буквенно-цифровою системою

Також системою допускається обчислення зубів по сегментах з позначенням зубів, що виконують одну й ту саму функцію одним порядковим номером.

При цьому, як і в системі Віола, використовують число сегмента, в якому він знаходиться, внаслідок чого кожен зуб набуває свого двозначного порядкового номера.

Що стосується молочних зубів, то, крім використання буквеної формули, їх можуть обчислювати, починаючи з правого верхнього зуба за годинниковою стрілкою, використовуючи при цьому Латинські буквивід A до K.

часті питання


Насамперед та, яка в ході використання не поранить ясна. При цьому якість гігієни ротової порожнини більше залежить від того, чи правильно чистяться зуби, ніж від форми чи різновиду зубної щітки. Що стосується електричних щіток, то для необізнаних людей вони – кращий варіант; хоча якісно почистити зуби можна і простою (мануальною) щіткою. Крім цього, тільки зубної щітки часто недостатньо – для чищення між зубами повинні використовуватися флоси (спеціальні зубні нитки).

Ополіскувачі є додатковими гігієнічними засобами, які ефективно очищають усю ротову порожнину від шкідливих бактерій. Всі ці засоби можна умовно поділити на дві великі групи – лікувально-профілактичні та гігієнічні.

До останніх відносять ополіскувачі, які усувають неприємний запахта сприяють свіжому диханню.

Що стосується лікувально-профілактичних, то до таких відносять ополіскувачі, які мають протиналітну/протизапальну/протикаріозну дію і сприяють зниженню чутливості твердих зубних тканин. Це досягається завдяки наявності у складі різного роду біологічно активних компонентів. Отже, ополіскувач необхідно підбирати для кожної конкретної людини в індивідуальному порядку, так само як і зубну пасту. А через те, що водою засіб не змивається, він лише закріплює ефект діючих компонентів пасти.

Таке чищення абсолютно безпечне для зубних тканин і менше травмує м'які тканиниротової порожнини. Справа в тому, що в стоматологічних клініках підбирається особливий рівень УЗ коливань, що впливає на щільність каменю, що порушує його структуру і відокремлює від емалі. Крім того, в місцях, де тканини обробляються УЗ скейлером (саме так називається прилад для чищення зубів), виникає особливий кавітаційний ефект (адже з водних крапель виділяються молекули кисню, які надходять до зони обробки та охолоджують наконечник інструменту). Клітинні мембрани патогенних мікроорганізміврозриваються цими молекулами, через що мікроби гинуть.

Виходить, що чистка ультразвуком впливає комплексно (за умови, що використовується дійсно якісне обладнання) як на камінь, так і на мікрофлору в цілому, очищуючи її. А про механічного чищенняцього не скажеш. Більш того, ультразвукове чищенняприємніша для пацієнта і займає менше часу.

На думку стоматологів, лікування зубів необхідно проводити незалежно від вашого стану. Тим більше, що вагітній жінці рекомендується відвідувати стоматолога кожні один-два місяці, адже, як відомо, при виношуванні малюка зуби суттєво послаблюються, страждають від дефіциту фосфору та кальцію, а тому в рази зростає ризик розвитку карієсу або навіть випадання зубів. Для лікування вагітних слід використовувати нешкідливі засоби анестезії. Найкращий курс лікування повинен підбиратися виключно кваліфікованим стоматологом, він же випише і необхідні препарати, що зміцнюють зубну емаль.

Лікувати зуби мудрості досить складно через їх анатомічної будови. Проте, кваліфіковані спеціалісти успішно їх лікують. Протезування зубів мудрості рекомендовано в тому випадку, коли один (або кілька) сусідній зуб відсутній або його потрібно видалити (якщо ви при цьому видалите ще й зуб мудрості, то жувати стане нічим). Крім того, видалення зуба мудрості небажане, якщо в щелепі він розташовується на правильному місці, має свого зуба-антагоніста та бере участь у процесі жування. Також слід брати до уваги той факт, що неякісне лікування може призвести до серйозних ускладнень.

Тут, безумовно, багато залежить від смаку людини. Так, існують абсолютно непомітні системи, що кріпляться до внутрішній сторонізубів (відомі як лінгвальні), а існують і прозорі. Але найпопулярнішими є все ж таки металеві брекет-системи, що мають кольорові металеві/еластичні лігатури. Це справді модно!

Почати слід з того, що це просто непривабливо. Якщо вам цього недостатньо, наведемо наступний аргумент – камінь та наліт на зубах нерідко провокують неприємний запах із рота. І цього вам замало? У такому разі рухаємося далі: якщо зубний камінь «розростатиметься», це неминуче призведе до роздратування та запалення ясен, тобто створить сприятливі умови для пародонтиту (захворювання, при якому утворюються зубоясенні кишені, з них постійно витікає гній, а самі зуби стають рухливими). ). А це вже прямий шлях до втрати здорових зубів. Більше того, кількість шкідливих бактерій при цьому збільшується, через що спостерігається підвищена каріозність зубів.

Термін служби імплантату, що прижився, становитиме десятки років. Відповідно до статистичних даних, щонайменше 90 відсотків імплантатів відмінно функціонують через 10 років після встановлення, тоді як термін експлуатації становить у середньому 40 років. Що характерно, цей термін залежатиме як від дизайну виробу, так і від того, наскільки ретельно пацієнт його доглядає. Саме тому під час чищення обов'язково необхідно використовувати іригатор. Крім того, необхідно щорічно відвідувати стоматолога. Всі ці заходи суттєво зменшать ризик втрати імплантату.

Видалення кісти зуба може проводитися терапевтичним або хірургічним методом. У другому випадку йдеться про видалення зуба з подальшим очищенням ясен. Крім того, є і ті сучасні методи, які дозволяють зберегти зуб. Це, перш за все, цистектомія – досить складна операція, яка полягає у видаленні кісти та ураженій верхівці кореня. Іншим методом є гемісекція, при якій видаляється корінь та фрагмент зуба над ним, після чого вона (частина) відновлюється коронкою.

Що ж до терапевтичного лікування, то воно полягає у очищенні кісти за допомогою кореневого каналу. Теж важкий варіант, тим паче не завжди ефективний. Який із методів вибрати? Це вирішуватиме лікар разом із пацієнтом.

У першому випадку зміни кольору зубів використовуються професійні системи, основу яких – пероксид карбаміду чи перекис водню. Очевидно, що перевагу краще віддавати саме професійному відбілюванню.


У першій книзі авторського курсу «Історія релігії» розглядаються поняття предмета, основні категорії та методи сучасного наукового релігієзнавства, історія усвідомлення людиною своєї релігійності та різноманіття релігійного досвіду; реконструюються релігійні уявлення стародавньої людини(Палеоліт, неоліт, мегалітична релігія).

У другій частині книги аналізуються релігії сучасних неписьменних народів, особливу увагу приділено феномену шаманізму.

Історія Росії. XX ст. Як Росія йшла до ХХ століття. Том I

Від початку царювання Миколи II остаточно Громадянської війни (1894-1922).

Ця книга — перша з багатьох сучасних видань — повертає російської історії Людини. З безособового опису «об'єктивних процесів» і «рушійних сил» вона робить історію живою, особистісною та фактичною.

Історичний матеріал у книзі доповнює безліч спогадів очевидців, біографічних довідок-досьє, фрагментів найважливіших документів, фотографій та інших живих свідчень нашого минулого. Історія Росії - це історія людей, а не процесів і сил.

У створенні цієї книги брали участь провідні вчені Росії та інших країн світу, що поставили перед собою цілком певне завдання — уявити читачеві новий, неупереджений погляд на життя та шляхи Росії до найдраматичнішої епохи її існування.

Історія Росії. XX ст. Том 2

Історія, як і будь-яке творіння людини, вимагає як фіксації фактів, а й їх морального осмислення.

Ця книга повертає російської історії людини та історичний факт, з безособового опису «об'єктивних процесів» і «рушійних сил» знову робить історію особистісної та фактичної. Тому тут багато спогадів очевидців, біографічних довідок та фрагментів найважливіших документів. Це історія людей, а не історія процесів та сил. Книга написана великим авторським колективом вчених із Росії та багатьох країн світу, що поставили перед собою цілком певне завдання – розповісти правду про життя та шляхи народів Росії у XX столітті.

Історія Російської Церкви

П'ять лекцій у МДІМВ Андрія Зубова з історії Російської Церкви. Зубов описує предмет своїх лекцій: «Коли ми говоримо про Церкву, виникають уявлення: „будівля“, „організація“. Це не Церква. Церква – еклесія, спільнота віруючих. У неї є, звичайно, будівлі, якась структура. Але ми говоритимемо про віруючих, про життя спільноти віруючих країни, яке нині називається „Росія“».

Лекції з історії релігій, прочитані в Єкатеринбурзі

Лекції професора МДІМВ Андрія Борисовича Зубова з історії релігій користуються великою популярністю — і не лише у студентів. Завдяки сучасній техніці його аудиторія ширша за студентську: записи лекцій активно скачуються з Інтернету, їхній рейтинг високий, а відгуки захоплені.

З перших слів читач перебуває у напрузі: йдеться про хвилюючі загадки. Створення людини — чи було воно протяжним у часі, чи зайняло тисячоліття? І хто такі доісторичні люди — пітекантропи, неандертальці, як співвіднести їх із Адамом? Ті, чиї дивні черепи намальовані у шкільних підручниках, вони що вірили в Бога?

— про революцію та Собор 1917-18, церковне життя у брежнєвський час, сучасні події та уроки ХХ століття

Андрій Зубов народився у Москві 1952 року. Історик та політолог, доктор історичних наук, професор МДІМВ.

У 1988-1994 pp. викладав у Московській Духовній академії «Історію релігії». Тепер викладає цей же курс у МДІМВ та у Православному університеті апостола Іоанна Богослова.

Член Міжсоборної присутності Російської православної церкви.

Андрію Борисовичу, ви багато вивчали церковне життя дореволюційної Росії і навіть написали книгу про духовні причини, що призвели до революції. Чи зробили ми, православні люди, висновки з цього гіркого історичного уроку чи продовжуємо наступати на ті ж самі граблі?

Дуже складно говорити про православних людей загалом – ми всі різні. Думаю, що урок і засвоєний, і не засвоєний. Засвоєний він у тому сенсі, що виник страх перед революцією і взагалі перед будь-яким соціальним катаклізмом. На початку XX століття такого страху не було, і навіть дуже багато церковних людей, включаючи архієреїв та Синод, у березні 1917 року вітали революцію.

Уроки революції

Доходило навіть до парадоксів. На своєму засіданні 6 березня Синод прийняв і ухвалу про вчинення молебства «про втихомирення пристрастей, з виголошенням багатоліття Богоохоронній державі Російської та Благовірному Тимчасовому Уряду її». Абсурд - як може щось тимчасове бути багаторічним?

Були в той час трагічний час і позитивні моменти в церковному житті - перш за все, . Він відновив Патріаршество, на ньому безперечно обговорювалися найактуальніші церковні проблеми, але більшість з них вирішити не вдалося - зазнаючи дедалі більших гонінь з боку більшовицької влади, Собор припинив свої засідання у вересні 1918 року.

Андрій Зубов. Фото nsad.ru

Багато досі не розуміють причин, не бачать глибинного кореня катастрофи - революції і гонінь на Церкву, що послідували за нею. Цей досвід, на мою думку, досі не освоєний, що дуже сумно, оскільки багато в чому саме це не дає нам оздоровити церковне життя в сучасній Росії.

Всім відомо, що Церква до революції не була незалежною від держави, а входила в систему державної бюрократії як її частину, підкорялася цареві як одне із казенних відомств Імперії через обер-прокурора Синоду. Але Церква обтяжувала свою несвободу. Показовими є думки архієреїв про бажані перетворення, висловлені ними у 1905 році у відповідь на запит Синоду.

Отець Георгій не квапив мене з хрещенням, і хрестився я майже через рік - у Лазарєву суботу 1978 року, після дев'яти місяців оголошення, коли я йшов з літургії після проголошення дияконом «Олиці оголошення, вийдіть» З 1977 року отець Георгій став і другом.

Служив він у храмі Різдва Іоанна Предтечі на Пресні, і серед його духовних чад, здебільшого звернених, було чимало яскравих і освічених людей. Деякі з них стали священиками. Але навіть у цій чудовій парафії ми знали про одного-двох священиків, що вони агенти КДБ – не хочу називати імена.

Спочатку я ні про що подібне не підозрював - перебував в ейфорії, мені здавалося, що нарешті для мене відкрився світ справжніх смислів та свободи. Але один момент, який я пам'ятаю, повернув мене на нашу грішну землю. Ми з дружиною принесли до храму причащати двох своїх маленьких доньок, і раптом до мене підійшла одна дама, нібито парафіянка, і суворо сказала: «А навіщо ви принесли дітей до храму? Це дуже погано!"

Я відразу зрозумів, що це агент, який навіть не зміг стриматися, щоб не видати себе. Тому я та інші чада поодинці приходили до отця Георгія, він давав нам книжки, розмовляв з нами, іноді двох-трьох парафіян знайомив один з одним. Точно не знаю, але думаю, що так само спілкувався зі своїми чадами настоятель храму отець Миколай Ситников. Ні про яку громаду не могло бути й мови - нас би всіх як мінімум з роботи вигнали і у священиків були б неприємності і, швидше за все, позбавлення реєстрації.

Хотіли вірити, що гоніння скінчиться

Чи думали ви тоді, що доживете до кінця радянської влади та звільнення Церкви? А коли прийшла свобода, могли уявити, що в недалекому майбутньому в православному середовищі так сильно виявиться радянський менталітет, і багато віруючих, хай у більшості і неофіти, сумуватимуть за сильній руці, з державної ідеології?

Ми всі жили в очікуванні. Багато старців і відразу після революції, і в тридцяті роки, і за Хрущова говорили, що ці гоніння закінчаться. Ми знали про ці пророцтва, хотіли вірити їм. Батько Георгій розповідав мені, що коли у 1983 році у нього народилася молодша дитина, син Коля, він задумався: невже й йому доведеться проходити піонерію, комсомол, здавати історію КПРС та так званий науковий атеїзм?

Він думав і одночасно молився і раптом, за його словами, явно почув, що всьому цьому вік, як у псалмі, 70 років. І справді комуністична влада припинилася на 74 році свого існування. Сучасним молодим людям важко уявити, як ми тоді раділи! Був стан ейфорії – Церква вільна! І ніхто ні серед самих віруючих, ні серед учених, які досліджують суспільну свідомість, не уявляв, як сильно травмував душі людей тоталітарний режим.

Протиприродні форми віри

За визнанням американського історика Річарда Пайпса, одного з найбільших зарубіжних фахівців з Росії, вони з колегами на початку дев'яностих не припускали, що свідомість наших людей спотворена настільки. Виявилося, що 70 років комунізму перекували душі як невіруючих, і віруючих.

Тому й віра наша часто проявляється у абсолютно неприродних формах. Зовнішні жахи – богоборство, знищення людей – зрозумілі всім розсудливим людям. Але й страшні духовні наслідки. Душі людей спотворилися у своїх засадах, без яких дуже складно, якщо не неможливо, зберегти в собі образ Божий. У цьому вся сатанінська суть будь-якої тоталітарної влади, але нацизм був у Німеччині дванадцять років, а комунізм у Росії - сімдесят.

Зрозуміло, що, як говорив покійний, Церква - оплот свого народу. Який народ, така і Церква. Щоб зрозуміти, які бувають інші російські люди, достатньо порівняти нас із будь-яким приходом РПЦЗ, основу якого становлять нащадки білоемігрантів.

Візьмемо бодай священиків. Насамперед, звичайно, відомих усім нам, . І сьогодні є чудові настоятели парафій за кордоном: отець Борис Бобринський, отець Димитрій Ігнатьєв, отець Віктор Потапов. Усі вони діти та онуки емігрантів першої хвилі.

Звичайно, вони не ангели у плоті, але їм властива внутрішня свобода, повага до свободи інших людей, розуміння цієї свободи як найвищої цінності. І це розуміння разюче відрізняє їх від багатьох, навіть добрих, священиків, які живуть у Росії. Хоча чим більше людина чинила опір цьому антигуманному більшовизму, тим більше залишалося в ньому нормального, людського.

Чи не браком внутрішньої свободи пояснюється сьогоднішня популярність Побєдоносцева, якого за життя в церковному середовищі мало хто любив? Отець Георгій Флоровський у «Шляхах російського богослов'я» писав про Побєдоносцева, що він дорожив лише формами, а духовного життя не розумів, богослов'я не любив і боявся. І раптом для багатьох православних людей така людина стала чи не взірцем віри.

Ще за радянської влади мені для однієї статті знадобилося глибше вивчити особистість Побєдоносцева. Я прочитав в архівах багато його листів, у тому числі сестрам Тютчевим, і імператору Олександру III. Безумовно, він був одним із найосвіченіших і найерудованіших людей свого часу, і це визнавали навіть його вороги. Але одночасно він був обскурантом у прямому значенні слова - не вірив у свободу людини, тобто у можливість людини набути цієї свободи щось добре для себе.

З християнством така невіра несумісна, тому що Сам Бог вірить у свободу людини, бо створив її вільною. Володимир Миколайович Лоський написав з цього приводу сміливо, але красиво: «Бог пішов на нечуваний ризик, створивши людину вільною за своїм образом і подобою». Чому на ризик? Тому що людина, будучи вільною, може відкинути Бога, що вона негайно і зробила у своєму гріхопадінні.

Ось у таку свободу Побєдоносцев не вірив і всіляко її душив. Парадокс таких людей та їхніх шанувальників полягає в тому, що вони намагаються позбавити волі вибору решти, але не себе. Вони самі вільно обирають шлях задушення чужої свободи. На посаді обер-прокурора Синоду Побєдоносцев продовжував діяти вільно, але інших хотів позбавити такої можливості. У цьому основна вада і, головне, безбожність його дій.

Думаю, почитати листи Побєдоносцева корисно всім, хто хоче глибше зрозуміти російську історію, причини трагедії, яку пережила Росія у XX столітті. Але якщо Побєдоносцев стає для православного улюбленим мислителем і прикладом для наслідування, це сумно і говорить про відсутність не лише внутрішньої свободи, а й віри в людину. А владика Антоній Сурозький казав, що саме з віри в людину починається віра у Бога. Дуже точні слова.

Принципи духовності

Мені пощастило не раз спілкуватися з вашим духівником отцем Георгієм Бреєвим, брати в нього інтерв'ю на серйозні духовні теми. Також я знаю багатьох його духовних чад – священиків та мирян. Вони дуже різні, але їх відрізняє повага до свободи, віра в людину, терпимість. Адже сам отець Георгій із дуже простої атеїстичної робітничої родини, прийшов до віри у 18 років.

І сім'ї практично неписьменні. Він часто згадує про дитинство, юність, молодість. Я думаю, він став таким чуйним пастирем тому, що від початку сприймав віру не як гру, не як ідеологію, не як форму, а як життєву суть. Отець Георгій любить повторювати слова, які близькі і мені: треба істинувати у вірі. Тобто ставитись до віри як до істини і жити в істині віри.

Так і живе отець Георгій, тому й тягнуться до нього, як ви правильно помітили, люди, різні за характером, темпераментом, світоглядом, дуже прості і всесвітньо відомі. І до серця кожного з них батюшка знаходить ключ. Не раз я чув від нього: «Шлях людини має бути органічним, духівник не повинен ламати чад під себе».

Протоієрей Георгій Брєєв

Тобто завдання духівника - не робити чад копіями самого себе, а намагатися допомогти кожній людині, розуміючи її унікальність, знайти свій шлях, вирости у свою міру та у свою форму. Якщо навіть людина робить явну дурість, сказати про це треба, але делікатно. І, звичайно, не повинен священик вважати себе вище за парафіян, ідеальним. Він така сама людина, просто на нього Богом покладено відповідальність за тих, хто йому довіряє.

За 35 років нашого знайомства отець Георгій не раз у розмові зі мною викладав ці принципи духовності. За моїми спостереженнями, він їм завжди дотримувався. Тому хоч його духовні чада і дуже різні, здебільшого у нас, як заповідав апостол, єдність.

Альтернатива обвалу

Я знаю, що ви товаришували з батьком Борисом Ничипоровим, також чадом отця Георгія, і навіть вигадали назву його центру - «Нова Корчева».

Дуже добре, що ви про нього згадали. Отець Борис – один із найяскравіших прикладів місіонерства. Навіть Солженіцин у своїй книзі «Росія в обвалі», написаній у 1996 році після поїздки російською глибинкою, навів отця Бориса та його центр «Нова Корчева» як приклад альтернативи обвалу. Це чи не єдині світлі сторінки у книзі.

Я їздив до нього в Конаково ще за радянських часів, іноді читав і допомагав у вівтарі під час богослужіння і пам'ятаю, що спочатку на службу збиралося щонайбільше дві дюжини стареньких і один чоловік - інженер із рибзаводу. А вже в дев'яності і аж до його смерті у 2003 році храм був повний. Він організував хор, гуртки, секції, куди приходили сотні хлопчиків та дівчаток. Отець Борис відкрив їм не лише віру в Бога, а й увесь світ – вони багато їздили.

Ось як треба вести діалог із суспільством! Адже тоді було набагато важче, ніж зараз – люди взагалі нічого не знали про Бога, на священика дивилися, як на інопланетянина.

Ну, а назву я йому запропонував, бо вважаю, що якщо ми хочемо відроджувати країну, треба позбавлятися радянських назв. Те, що у нас досі мало не в кожному місті та селищі вулиці та площі Леніна, Свердлова – не просто неподобство, але неповага до пам'яті жертв репресій. Конаково – із тієї ж серії. Радянське місто, назване на честь революціонера.

А місто Корчева було затоплено 1937 року під час будівництва греблі Іваньківського водосховища. Вбивали більшовики, як бачите, не лише людей, а й міста. Мешканців переселили та назвали нове селище - Конаково. Тому я й вирішив, що назва «Нова Корчева» ідеально підходить для центру, створеного отцем Борисом.

Не для комуністів, а для Росії

А коли ви остаточно зневірилися у радянській владі? Чи не було у вас потім періоду ідеалізації дореволюційної Росії?

Ілюзій щодо радянської влади я позбувся дуже рано. Батько мій, хоч і був членом партії, завжди казав мені: «Андрію, я будую кораблі не для комуністів, а для Росії. Комуністи підуть, а Росія залишиться». Він був контр-адмірал і понад двадцять років очолював все радянське надводне кораблебудування.

Звичайно, безпартійний ніколи б не дослужився до такого звання і не обійняв такої високої посади. Але душею батько радянську владу так і не прийняв, і хоча не казав мені всього, розуміючи, що я можу зіпсувати життя і йому, і собі, давав зрозуміти, що цей режим тимчасовий і несправедливий.

Він так і не відкрив мені свого походження (а помер він зовсім недавно, у 2007 році – йому було 95 років), але про дореволюційну Росію розповідав. Звісно, ​​переважно зі слів своїх батьків – сам він мало що пам'ятав. Дореволюційне минуле батько не ідеалізував. Він пояснював мені, що революція – результат неправд старої, царської Росії. Коли я почав цікавитися історією, багато чого в нашому минулому мені подобалося, але ніколи його не ідеалізував.

І це також допомогло мені прийти до Бога. У спілкуванні з Ним я знайшов те ідеальне та досконале, чого не знаходив в історії. Багато хто в нас, та й у всьому світі шукає ідеалу в історії своєї чи чужої країни – хто в американській демократії, хто в петербурзькій Росії, а хто і в нацистській Німеччині, що гріха таїти.

У кожному разі пошук ідеалу землі - сурогат, підміна Бога. Цим, до речі, грішили і західники, і слов'янофіли – одні бачили ідеал на Заході, інші – на Русі. І те, й інше – відхід від того, що істинний лише Бог і праведний лише Бог.

Внутрішня свобода

А з братом Сергієм, який старший за мене на 8 років, ми слухали радіостанції, він мені пояснював усі неподобства радянського режиму. Ще в школі я сформувався як людина, яка відкидає радянський режим, але й не ідеалізує стару Русь.

- Чому ж ви з такими поглядами пішли до МДІМВ – на той час ідеологічний вуз?

Не приймаючи режим, я любив Росію і вважав непристойним послужити їй на дипломатичній ниві. Але ще до початку занять на першому курсі, 21 серпня 1968 року, радянські війська увійшли до Чехословаччини. В цей час я, новий студент, відпочивав з батьками в урядовому санаторії і бачив, як вражена була вся радянська еліта, яка тиша стояла наступного дня в обідній залі. Усі розуміли, що сталося страшне.

Коли я 1 вересня прийшов до інституту, всім відкрито говорив, як погано, що ми запровадили війська до Чехословаччини. Оскільки я був сином номенклатурного працівника, мене не могли просто так ні викликати на килим, ні вигнати. Гебіст, відповідальний за наш інститут, ходив до мого батька і просив дозволу викликати мене для розмови. Батько дозволу не дав і навіть мені нічого не розповів.

Тільки недавно, розбираючи після смерті батька його архіви, я знайшов запис про цю зустріч. Він давав мені ту внутрішню свободу, якої багато моїх ровесників було позбавлено!

До кінця інституту я вже розумів, що в жодні радянські органи працювати не піду, служити цьому режиму не стану. Оскільки спеціалізувався тайською мовою, влаштувався в Інститут сходознавства, сподівався сховатися від ідеології в давнину. Не вийшло – мене змусили займатися політичними структурами тодішнього Сходу. Але в цьому, на мою думку, був Промисл Божий.

Для кандидатської дисертації обрав тему «Досвід дослідження парламентської демократії у Таїланді». Я вірив, що тоталітарний радянський режим не вічний і моя робота допоможе майбутньому Росії – у нашій країні також треба буде будувати демократичну державу.

1978 року захистив дисертацію. А ось докторську – «Парламентська демократія та політична традиція Сходу» – у 1984 році зарубали. Саме тому, що вона була зовсім не радянська.

І тоді я знову вирішив забути про сучасність і поринути у давнину. Завдання полегшило те, що дружина в мене єгиптолог, фахівець із Стародавнього Єгипту. Став вивчати стародавні політичні структури, писати про те, як релігійна свідомість Стародавнього Єгипту, Месопотамії, Стародавнього Китаю формувала політичні форми.

Це нам і потрібно!

1988 року я познайомився і потоваришував із відомим сьогодні патрологом, а тоді молодим викладачем Духовної академії Олексієм Сидоровим. У травні, коли він був у мене в гостях, я прочитав йому уривок зі своєї роботи "Харизма влади". "Це нам і потрібно!", - сказав він. Виявилося, що ректор академії владика Олександр хотів запровадити у програмі курс історії релігії та шукав викладача. Олексій запропонував мені спробувати.

Я злякався з двох причин. По-перше, я не був істориком релігії, а займався політологією, по-друге, час гонінь скінчився, але ми цього ще не розуміли. Після великих вагань, порад із батьком Георгієм я таки погодився і почав писати цей курс. У Росії такого курсу не було - ця наука виникла на межі XIX-XX століття, і тільки в 1916 доручили скласти курс для Московської Духовної академії, але він не встиг - незабаром почалися більшовицькі гоніння. Складав я курс із західних книг, щоразу йшов на лекцію, не знаючи, що буде на наступній, але зрештою склав.

Шість років я пропрацював у Духовній академії, зараз читаю цей курс у кількох навчальних закладах, у тому числі й у рідному МДІМВ.

У МДІМВ, на відміну від Духовної академії, на заняття приходять не лише православні та не лише віруючі. Чи сперечаються студенти з вами про віру, чи ставлять каверзні питання?

Ректор МДІМВ, Анатолій Васильович Торкунов, вчинив, як на мене, дуже мудро, зробивши цей курс загальноінститутським факультативом. Тобто до мене на заняття приходять ті, кому це цікаво. Необов'язково православні, необов'язково віруючі, але які шукають сенсу буття, які мають якийсь інтерес до духовних питань.

Кожен семестр мій курс відвідує 150–200 студентів, тобто максимум чотири відсотки – у МДІМВ 5 тисяч студентів. Натомість, повторюю, немає тих, хто відсиджує – усі приходять добровільно, бо їм цікаво. Звичайно, тут я читаю цей курс інакше, ніж у Духовній академії.

По-перше, там я не читав Старий і Новий Завіт. Зрозуміло, що в духовній школі їх викладали значно кваліфікованіші фахівці. У програмі МДІМВ, природно, богословських дисциплін немає, тому до свого курсу я включив і лекції з Писань. Крім того, треба враховувати, що приходять не лише невіруючі та ті, хто сумнівається, а й мусульмани, іудеї, буддисти, баптисти. Я маю читати лекції так, щоб нікого не образити і водночас сказати правду.

А після подій останніх місяцівніхто зі студентів не казав вам, що його ставлення до Церкви змінилося на гірший бік?

Ні, такого мені ніхто не казав. Ми багато обговорювали цю історію, дискутували, зокрема й улітку, коли зустрічалися. Студенти МДІМВ – політично та соціально підкована молодь, яка вміє розмірковувати, аналізувати. Звісно, ​​вони констатують, що Церква багато в чому потрапила на вудку, піддалася на провокацію. Але констатують із жалем, а не зловтішаючись.

Чи мало в усьому світі дурнів?

Адже це справді скандал, розкручений майже на порожньому місці. П'ять безглуздих молодих жінок влаштували бешкет. Але в жодному разі не можна було допускати такого жорстокого поводження з ними, багатомісячного попереднього ув'язнення, яке зробило їх, до речі, відомими усьому світу.

Всій Церкві варто докласти зусиль, щоб покарання було мінімальним. Тоді Церква виступила не в ролі месника, а ролі милуючої. Чи мало в усьому світі дурнів робить різні епатажні витівки? Я не полінувався подивитися, як би їх засудили до революції, і в Кримінальному уложенні 1903 знайшов статтю, що відповідає їх вчинку. За таке належало три місяці виправних робіт. Це в абсолютистській Росії, де православ'я було державною релігією!

Більшість моїх студентів вважають, що роздутий скандал на руку тим, хто хоче посіяти розбрат між віруючими та невіруючими, а всередині Церкви – між людьми ліберальних та охоронних поглядів. А хто роздільник людей? Зрозуміло, що сатана. Я солідарний зі своїми студентами.

Не люди повинні служити тобі, а ти їм!

- Чи були випадки, коли студенти приходили до Церкви завдяки вашому курсу?

Я сподіваюся, що є студенти, які прийшли до Церкви через цей курс, але не завдяки мені, а Богові. Багато хлопців, які давно закінчили МДІМВ, працюють у посольствах чи аналітичних центрах, досі підтримують зі мною зв'язок, казали мені, що мої лекції допомогли їм серйозніше поставитися до своєї віри і навіть привести до неї батьків.

Причому, не всі вони православні. Мені здається, шлях від зневіри до віри – величезний крок уперед, а конфесійний вибір – наступний етап. Насамперед треба дати людині відчути, що Бог є.

Сьогодні ми маємо унікальну нагоду показувати мудрість і красу християнства і з університетської кафедри, і через телебачення, і через інтернет. Чому ми часом використовуємо цю можливість на шкоду собі і лише налаштовуємо людей проти Церкви?

Мені здається, ми робимо кілька помилок, особливо властивих пострадянській людині. Деякі священики, висвячені в дев'яності і пізніше, шукають суто мирських успіхів - матеріального благополуччя, розширення парафії, похвали священноначалія, і в гонитві за цим забувають про головне - про людину. Коли ти приніс обітниці Господу, не люди повинні служити тобі, а ти їм!

Людина, приходячи до храму, сподівається на увагу, на співчуття, на те, що тут допоможуть вилікувати його метушену, роздерту, але спрагу до добра і вічності душу. Якщо він не зустрічає цієї уваги, а відчуває, що Церкві він ніби й не потрібен… Дехто так розчаровується, що одразу йде.

І зовсім не годиться, коли з амвона замість проповіді звучить політінформація. А таке буває – сам чув. Спроби перетворити Православ'я на ідеологію - ще один приклад незасвоєного уроку, бажання наступити на ті ж самі граблі. Будь-яка політика недосконала, а в нашій посткомуністичній державі – тим паче.

Звичайно, як громадяни країни, ми всі більшою чи меншою мірою беремо участь у політичному процесі, і активна політична діяльність як така не суперечить православній вірі. Але у повсякденному церковному житті від цієї діяльності правильніше дистанціюватися. Церкви треба орієнтуватися на людину, а чи не на масовку. Якби Церква це завдання здійснювала, вона людей від себе не відштовхувала б.

Зважаючи на все, ви не згодні з популярною сьогодні думкою, що нам взагалі має бути байдуже ставлення нецерковних людей до наших слів і справ?

Однією з умов канонізації святих була повага до них язичників та іновірців. Вони могли не приймати християнина, не бачити його духовних глибин, але розуміли, що це чесна людина. Не треба вважати всіх навколо дурнішими за себе. Більшість людей вміє розрізняти добро і зло, і ви ніколи їх не переконаєте, що якщо священик їздить на Bugatti, а єпископ живе в хоромах, він чинить правильно.

А найголовніше – від Церкви чекають добра. І коли деякі священики кажуть, що Новий Заповіт ще більше, ніж Старий, нетерпимий до іновірців, потребує їх знищення, ми повинні також голосно заявити, що ці слова суперечать духу Євангелія. Бог є любов.

Жінка, яка була взята в перелюбі, безумовно, здійснила гидку річ, і за старозавітним законом її слід було побити камінням. Але хіба Господь сказав «Бийте!» і першим кинув камінь? Він цього не зробив. У цьому сенсі ми маємо уподібнюватися до Бога. Взагалі уподібнення Христу – шлях християнина.

Розмовляв Леонід Виноградов

Освіта

Професор кафедри «Релігієзнавства, філософії та віровчальних дисциплін» Філософсько-богословського факультету.

Професор кафедри філософії МДІМВ. Генеральний директор Центру «Церква та Міжнародні відносини» МДІМВ.

"Історія Росії. XX століття»

Андрій Борисович Зубов – відповідальний редактор двотомника "Історія Росії. XX століття »(1 том: 1894-1939 та 2 том: 1939-2007). Авторський колектив об'єднує понад 40 авторів із Росії та зарубіжжя. Проект спочатку створювався під керівництвом А. І. Солженіцина, але потім Солженіцин дистанціювався від нього (причини розкриваються в листі Солженіцина Зубову, копія листа доступна в блозі russia_xx.)

Концепцію книги А. Б. Зубов подає так:

У передмові відповідального редактора я формулюю кілька моментів, які мені здаються важливими<...>Перший момент: ми ставимо у вершину кута людини, вважаємо, що найвищою цінністю суспільства є доля людини: її добробут, свобода, внутрішня гідність. Коли людину змушують не добровільно, заради колективізації, заради геополітичного розширення віддавати своє життя, сили, добробут, свободу тощо, це завжди історична невдача. Історія визначається не тим, наскільки сильна чи велика держава, а наскільки щаслива, вільна і благополучна людина.
Ми виходили із принципу, що найвищою цінністю людини є свобода волі. І там, де вона не може реалізовуватися вільно, держава зазнає фіаско. Не людина для держави, а навпаки – це перший наш гасло. І він історично обґрунтований - адже людина з'явилася значно раніше за державу і створювала державу заради своїх цілей. Тепер другий принцип і тут ми вже даємо деяку оцінку. Виходячи з першого принципу, держава, створена більшовиками, була за своєю природою нелюдською - вона ставила спільне як головне, а людину - як другорядну та службову по відношенню до спільного.

Оцінки творчості Зубова

Полеміка навколо книги Історія Росії. XX століття»

Завідувач кафедри філософії МДІМВ, д.філ.н., професор А. В. Шестопал так оцінив книгу:

У той же час ця праця викликала цілу низку критичних статей частини громадськості через явну антирадянську спрямованість.

Полеміка Зубова з Аверінцевим

Християнину природно, навіть неминуче шукати християнського осмислення історії - вітчизняної та загальної. Але він повинен ясно усвідомлювати, яку справу він приступає. Бо християнство - одразу і найпростіше на світі, і найскладніше на світі. …На жаль, за духовний та містичний підхід до історії шановний автор приймає найтривіальніший, звичайнісінький, одновимірний моралізм. На превеликий жаль, моралізм цей настільки агресивний, що дуже часто змушує згадати, як російський простонародний розум виробляв старе слово „мораль“ („мараль“) від дієслова „марати“ („мараль пущать“).

Делікатна категорія граматичної людини, яка у певних контекстах просто байдужа з погляду формальної логіки, часто визначає коректність чи некоректність висловлювання всередині християнського дискурсу. Митар сказав про себе: «я грішник», - і мав рацію; Фарисей сказав про цього ж Митаря: «він грішник», - і вчинив погано ... Перехід до третьої особи все псує.

Аверінцев висловив незгоду з використовуваною Зубовим дихотомічною схемою «евдемонізм» - «сотерія»:

Крім того, Аверінцев не погодився із твердженням, ніби «1941 року громадяни СРСР майже поголовно вірили Сталіну, готові були померти за нього»:

Зубов відповів Аверінцеву статтею «Досвід метаної».

Коли, стоячи на сповіді у аналоя, говориш про сусіда, дружину чи начальника як про джерело твоїх бід, то тим самим ти зневажаєш і хулиш таїнство, ні на йоту не наближаючись до звільнення від гріха. Коли, переживаючи історію батьківщини, вважаєш, що хтось інший, не ти сам, винен у його бідах, то цією думкою продовжуєш руйнування Росії.

[...] І тому такі переконливі слова Сергія Аверінцева про «власне буття» та «особистий подвиг», про те, що введення «третьої особи» псує оцінку і перетворює покаяний самоаналіз душі на «сумно агресивне моралізаторство».

У своїй відповіді Зубов висловив різко критичне ставлення до постаті генерала Власова:

…для мене, сина та онука російських офіцерів, немає більшої ганьби, ніж зрада Власова і вчинок генерала Краснова, який благословив козацтво російської еміграції на службу в частинах СС. Саме така згода на війну з вітчизною на боці нацистів, що ні на мить не давала приводу вважати себе визволителями Росії, але тільки її безжальними поневолювачами і нелюдськими мародерами, - цілковитий прояв нашої падшесті. І якби не було крім них у російському народі генералів Карбишевих і Денікіних, які відкинули всі спокуси нацистів, то не було б уже Росії, і право ж не варто було б і «мараль пускати».

Я не знаю, і не смію фантазувати з приводу матеріалу тієї пружини, яка вивела генерал-лейтенанта Карбишева під струмені табірних брандспойтів, але я вірно знаю, що в душі іншого російського генерала, героя кривавих галицьких полів Антона Денікіна, вертикаль віри та обов'язку владно підкорила собі горизонталь земних розрахунків, примітивну логіку, що оголошує будь-якого ворога твого ворога твоїм другом. І в цій його перемозі над собою я радісно відчуваю і дещицю своєї перемоги, як у зраді Власова - безодню своєї зради.

Пізніше Зубов кардинально змінив своє ставлення і до проблеми Власова, і до характеристики війни як Вітчизняної (що знайшло своє вираження і в книзі "Історія Росії. XX століття").

Ця дискусія Зубова та Аверинцева була включена журналом «Континент» до «Вибраного „Континенту“ за 1992-2011», що додатково наголошує на її значущості.

Громадська діяльність

Виступив у пресі у зв'язку зі справою Pussy Riot.

Праці

Книги

  • «Парламентаризм у Таїланді: Досвід дослідження сучасного східного суспільства методом аналізу виборчої статистики». М., Наука: Головна ред. Східної літератури, 1982.
  • «Парламентська демократія та політична традиція Сходу». М., Наука, Головна редакція східної литературы, 1990.
  • L'Euroasia del Nord: Il rischio del caos dopo l'impero sovetico/ Ed. San Paolo. - Turin - Milano, 1994.
  • «Звернення до російського національного правопорядку як моральне завдання та політична мета». Москва: Група Гросс, 1997.
  • «Історія релігії. Кн. 1. Доісторичні та позаісторичні релігії». М., "Планета дітей", 1997.
  • За ред. Зубова: "Історія Росії. XX століття». М., АСТ, 2009.

Деякі статті

  • «Шляхи Росії»// «Континент», № 1 (75), 1993; републікація: Вибране «Континенту» 1992 – 2011, «Континент», № 148, 2011
  • «Досвід метаної». "Континент", № 3 (81), 1994. Републікація: "На моралі стоїть соціальний світ ...". Зі статті А. Зубова «Досвід метаної» // Вибране «Континенту» 1992 – 2011, «Континент», № 148, 2011
  • «Європа та мир»// «Континент», № 1 (83), 1995; републікація: Вибране «Континенту» 1992 – 2011, «Континент», № 148, 2011
  • «Майбутнє російського федералізму»// «Прапор», № 3, 1996 р.
  • «Якби від світу цього було царство Моє…»// «Прапор», № 10, 1997 р.
  • «Єдність та поділу сучасного російського суспільства: віра, екзистенційні цінності та політичні цілі»// «Прапор», № 11, 1998 р.
  • «Політичне майбутнє Кавказу: досвід ретроспективно-порівняльного аналізу». // «Прапор», № 4, 2000 р.
  • «Листування з двох кварталів». // «Новий Світ», № 8, 2001
  • «Росія 1991-2001: Перемоги та поразки»// «Прапор», № 8, 2001 р.
  • «Проблема монотеїзму та політеїзму у релігії стародавнього Єгипту». // Збірник «Єгипет та християнство», Москва, 2004.
  • «Іслам та християнство: проблеми діалогу». // "Континент", № 119, 2004.
  • "Роздуми над причинами революції в Росії: Досвід вісімнадцятого століття"// "Новий Світ", № 7 за 2004 р.
  • "Роздуми над причинами революції в Росії: Досвід вісімнадцятого століття". Закінчення// "Новий Світ", № 8 за 2004 р.
  • «Цикли російської історії». // «Питання філософії», № 3, 2005
  • «Роздуми над причинами революції у Росії: На межі століть. Царювання Павла I та початок царювання Олександра Благословенного». // «Новий Світ», № 7, 2005
  • «Чому не втілилися безглузді мрії»// «Посів», № 12, 2005
  • Роздуми над причинами революції у Росії. Царювання Олександра Благословенного. // «Новий Світ», № 7, 2006
  • «Будинок смерті призначений для життя»// «Посів», № 7, 2006

В мережі

  • «Східноєвропейський та післярадянський шляхи повернення до плюралістичної державності»// Громадські лекції Політ.ру. 3 вересня 2009 р. – 04.11.2009.

Примітки

Посилання

  • Офіційна сторінка на сайті МДІМВ. – 13.05.2010.
  • "Історія релігійних ідей", курс лекцій у Православному університеті апостола Іоанна Богослова.

Останні матеріали розділу:

Правління юрія довгорукова Юрій довгорукий його роки життя досягнення
Правління юрія довгорукова Юрій довгорукий його роки життя досягнення

Князь Юрій Долгорукий (імовірно 1090 – 1157 рр.), будучи дитиною, отримав разом із братом Мстиславом від свого батька, Володимира Мономаха,...

Розкладання квадратного тричлена на множники Ax2 bx c 0 розкладання
Розкладання квадратного тричлена на множники Ax2 bx c 0 розкладання

У нього – квадрат, а складається з трьох доданків (). Ось і виходить – квадратний тричлен. Приклади не квадратних тричленів: \(x^3-3x^2-5x+6\)...

Розкладання на множники Розкладання на множники квадратного тричлена
Розкладання на множники Розкладання на множники квадратного тричлена

Це один із самих елементарних способів спростити вираз. Для застосування цього методу давай згадаємо розподільчий закон множення...